==== Leképezés világ koordináta rendszerről a képernyő koordináta rendszerbe ====

A következő ábrán látható a világ és a képernyő koordináta rendszer viszonya:

Feladatunk, hogy meghatározzuk a //P(x;y)// pont helyzetét a képernyőn amit //PK(XK,YK)//-val jelölünk.

Először számoljuk ki a két szürke téglalap oldalarányait:

    Lx = getmaxx() / (x2 - x1)

    Ly = getmaxy() / (y2 - y1)

{{:tanszek:oktatas:muszaki_informatika:pasted:20240228-082610.png}}

Tehát a képernyőt jelképező kisebb téglalap oldalainak mérete: //getmaxx()// és //getmaxy()//

A leképezésben az XK, azaz a pont képének x koordinátája az alábbi szorzattal fejezhető ki:

    XK = Lx * (x - x1)

Az KY koordináta is hasonlóan //Ly * (y - y1)// lenne, de a képernyőn a y irány fordítva van, felülről lefelé növekszik, azért a képlet:

    YK = getmaxy() - Ly * (y - y1)

Mivel a getmaxy() az oldalarány képletből felírható: //getmaxy() = Ly * (y2 - y1)//, ezért behelyettesítés után:

    YK = Ly * (y2 - y1) - Ly * (y - y1) = Ly * y2 - Ly * y1 - Ly * y + Ly * y1 

//Ly * y1// kiesik, mert plusz és mínusz előjellel is szerepelnek.

    YK = Ly * y2 - Ly * y = Ly * (y2 - y)

Tehát összegezve:

    XK = Lx * (x - x1)
    YK = Ly * (y2 - y)